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Let's do Donut!

Volumenintegrale am Beispiel eines Torus


Das Volumen von komplexen dreidimensionalen Objekten ist nicht trivial zu berechnen. Der klassische Donut ist dafür ein gutes Beispiel. Mit Hilfe des Rotationskalküls und mehrerer Vorarbeiten ist dies am Ende ganz einfach.


Inhalt

Das Projekt "Let's do donut" führt Schritt für Schritt die Modellierung eines Donuts und die Berechnung seines Volumens mit Hilfe der Integralrechnung durch. Notwendige Vorarbeiten (Rotationsvolumen, Kreisgleichung, Schnittflächen und komplexe Stammfunktionen) werden vorab arbeitsteilig erarbeitet und anschließend kombiniert. Die SchülerInnen setzen sich mit verschiedenen Ideen der Volumenberechnung eines Donuts auseinander und erproben im Rahmen eines Gruppenpuzzles zentrale, geometrisch-anschaulich verankerte Problemlösestrategien aus unterschiedlichen Teilbereichen der Differential- und Integralrechnung. Sie lernen in Kleingruppen und dokumentieren ihre Ergebnisse in einem begleitenden Laborheft, auf das im folgenden Unterricht zurückgegriffen werden kann!

Organisatorisches

Dieses Projekt

  • richtet sich an Schülerinnen und Schüler der
    • Oberstufe
  • Schulfächer:
    • Mathematik
  • kann in Gruppen bis zu 30 Personen stattfinden
  • findet statt von 9 bis ca. 14.30 Uhr statt (inkl. Mittagspause)
  • ist mit Kostenbeteiligung: 70 Euro pro Klasse / Kurs
  • benötigt als Vorwissen die Grundbegriffe der Differential- und Integralrechnung.
    Kenntnisse zur Produkt- und Kettenregel werden benötigt. Sind diese nicht vorhanden, werden die jeweiligen Formeln vorgegeben und deren Anwendung gemeinsam erarbeitet.
  • Können sie hier direkt anfragen: Zur Onlinebuchung

Bei Fragen zu diesem Projekt wenden Sie sich bitte an das Koordinationsbüro des Schülerlabors
(Tel.: 0234 / 32 27081, @: schuelerlabor@rub.de).